Топ-10 интересных парадоксов

Парадокс родом из математики. Представьте, что у вас есть шар, который вы можете разорвать на части произвольной формы, такие, как вам захочется. Разорвав шар, сложите получившиеся части так, чтобы образовалось два новых шара. Возникает вопрос: какой размер будут иметь новые шары, по сравнению с исходным?

Исходя из математической теории множеств, получается, что новые шары будут иметь такую же форму и размер, как и исходный шар. Суть парадокса заключается в попытке разорвать шар на части произвольной формы. Но на опыте получаем совсем иную ситуацию. Материал, его структура и особенности атомарного строения вещества изначально обрекают эксперимент на провал.

Чтобы разорвать шар на части какой угодно формы, необходимо, чтобы он имел бесконечное количество дополнительных доступных точек. Но в таком случае объект будет иметь бесконечную плотность, а разорвав его на куски, имеющие ту же бесконечную плотность. Собрав части в пару шаров, вы получите два объекта с бесконечной плотностью. Очевидно, что на практике невозможно воплотить такой эксперимент в жизнь, но при работе с математическими моделями этих шаров все получается на ура.

Смысл высказывания состоит в следующем: «Стрела, выпущенная из лука, всегда находится в состоянии покоя, потому что в любой момент времени занимает равное себе по величине пространство, следовательно, не двигается. Если стрела не двигается в любой момент времени, она неподвижна постоянно, и не существует момента времени, где стрела бы совершала движение.

Проблема, поднимаемая утверждением, говорит вовсе не об отсутствии движения как такового, а о математическом его представлении. Парадокс говорит, что в жизни невозможно представлять непрерывную величину как сумму дискретных неделимых частей.

Представим город, в котором жители бреются у одного мастера, а кто не бреется у него, делает это сам. Следовательно, логичным будет утверждение, что брадобрей обслуживает всех жителей города и только тех, кто не желает бриться сам.

Исходя из получившейся ситуации, возникает вопрос: кто бреет брадобрея? Однозначно правильного ответа попросту не существует. Всего возможны два варианта, но оба противоречат описанной концепции.

В первом случае: брадобрей не бреется сам, значит, он сам должен себя побрить.

Во втором: мастер бреется сам, и по уже устоявшимся правилам он не может сам себя брить.

Высказывание поэта Эпименида уходит своими корнями глубоко в прошлое. Поэт в своем произведении назвал всех критян обманщиками. Но упустил одну важную вещь — он сам был критянином. Следовательно, Эпименид, исходя из своих слов, лжец.

Появившееся противоречие заставляет задуматься, врет ли поэт своим утверждение. Если он сам обманщик, то его высказывание ложно, и все критяне говорят правду. В противном случае он противоречит сам себе, т. к. оказывается, что лжецами были не все критяне.

Появившееся противоречие заставляет задуматься, врет ли поэт своим утверждение. Если он сам обманщик, то его высказывание ложно, и все критяне говорят правду. В противном случае он противоречит сам себе, т. к. оказывается, что лжецами были не все критяне.

Главный вопрос парадокса: останется ли предмет прежним после замены всех его составляющих частей?

Название парадокс получил благодаря одному мифу. В нем рассказывалось о подвигах Тесея во благо афинян. Они в честь древнего воина хранили корабль, на котором тот вернулся в Афины, на протяжении нескольких веков, постепенно заменяя некоторые части корабля. В конце концов, судно состояло лишь из новых частей, но вид не изменило.

Представим муравья, бегущего по резинке. Муравей движется с постоянной скоростью 1 см/ч, резинка растягивается на один километр каждую секунду. Вопрос: доберется ли муравей до конца резинки?

Ответ кажется простым — муравей никогда не достигнет конца. Но только НЕ бессмертный муравей.

В начале пути перед насекомым 100 % резинки. После начала движения резинка тянется, и расстояние увеличивается. Но в процентах путь явно уменьшился т. к. позади муравья уже остался пройденный путь. Но главное принять во внимание, что путь, пройденный насекомым, также увеличивается, резинка растягивается равномерно и сзади и спереди от муравья. В итоге получаем, что маленький путешественник все-таки доберется до конца резинки, но ему понадобится очень много времени.

Вопрос между ценностью, предположим, воды и бриллиантов. Если вода необходима для выживания, то почему бриллианты стоят дороже, хотя и не представляют жизненно важной необходимости. Дело в том, что люди пользуются водой в больших объемах, нежели бриллиантами, потому цена воды ниже в силу ее массовости. При оценке предельной полезности учитывается каждая отдельная единица, будь то вода или бриллиант.

Драгоценностей во много раз меньше, чем воды с ее колоссальными запасами. Следовательно, удельная польза от одного бриллианта во много раз больше в силу его немногочисленности.

Представьте, что перед вами куча песка из множества песчинок. Убирая по одной песчинке, куча все еще останется кучей. Вопрос: до какого момента песок можно называть кучей, если, в конце концов, от него останется всего одна песчинка?

Появляется сложная дилемма о том, что же считать кучей, возможно ли понятие кучи как таковое. Хотя есть другая мысль: может ли куча состоять из одной песчинки?

Задача на логику родом из античных времен. Существовал некий Протагор, взявший на обучение Эватла. Он ясно понимал, что Эватл заплатит за обучение лишь после выигранного дела в суде. Время шло, а дел у Эватла так и не появлялось, учитель решил подать иск против ученика, дабы отсудить у него деньги за обучение.

Учитель был уверен, что в случае своей победы, суд обяжет Эватла возместить ему сумму за обучение. В случае поражения учителя Эватл также будет обязан выплатить деньги Протагору, учитывая предварительное соглашение.
Хотя ученик видел ситуацию с другой стороны. Если бы он одержал верх в суде, то по решению суда освободился от обязательства выплачивать деньги за обучение. А в случае поражения ему бы тоже не за что было платить, так как первое дело он провалил.

На самом деле, первая мысль, высказанная на эту тему, появилась во времена Аристотеля. Философ рассуждал о человеческой нерешительности на примере человека, одновременно испытывавшего сильный голод и жажду. Из-за одинаковой силы чувств человек, находясь между едой и водой, не смог сделать окончательный выбор.

Парадокс был назван в честь Жана Буридана, хотя авторство принадлежало не ему. Автор даже не затрагивал эту проблему, но вел размышления на схожую тему. Вопросы, затрагиваемые Буриданом, освещали тему человеческого выбора. Столкнувшись с дилеммой выбора, по мнению философа, человек обязан выбрать сторону большего добра, но допускалась возможность промедления, дабы оценить плюсы и минусы конечного решения. Позже коллеги философа отнеслись к его размышлениям с долей сатиры и предложили концепцию осла, стоящего между двумя стогами сена, который останется голодным, думая о выборе.